JS метод Math.exp()

Загальний опис

Math.exp() - це метод в JavaScript, що належить до об'єкта Math. Як можна здогадатися з назви, цей метод пов'язаний з експонентою. Конкретніше, Math.exp(x) повертає результат e^x, де e - основа натурального логарифму (приблизно дорівнює 2.71828), а x - значення, передане методу як аргумент.

В математиці і фізиці експоненційна функція зіграє ключову роль в ряді областей, таких як обчислення наростання та зниження, розв'язання диференціальних рівнянь або моделювання певних природних процесів, наприклад, радіоактивний розпад.

Використання Math.exp() досить просте. Вам просто потрібно передати одне числове значення як аргумент:

let result = Math.exp(1);
console.log(result); // дорівнює основі натурального логарифму, приблизно 2.71828

Основні сфери застосування:

Фінанси: Обчислення компонуваного процентного наростання.
Наука: Моделювання природних явищ, таких як розповсюдження хвороб.
Інженерія: Розрахунок експоненційного спаду в електронних кілках.

Важливо розуміти, що, хоча Math.exp() є потужним засобом для обчислення експоненційних значень, результат може виходити за межі діапазону представлення чисел у JavaScript, особливо для дуже великих або дуже маленьких аргументів.

Приклад: Розглянемо практичний приклад, де ми хочемо розрахувати, яким буде наростання грошового вкладу після певного часу з відомою відсотковою ставкою:

let principal = 100; // Початкова сума
let rate = 0.05; // Річна відсоткова ставка
let time = 2; // Час в роках

let amount = principal * Math.exp(rate * time);
console.log(`Через ${time} роки вклад зросте до: ${amount.toFixed(2)}`);

У цьому прикладі ми використали Math.exp() для обчислення наростаючого балансу вкладу.

Math.exp() відрізняється від Math.pow() (що підносить число до степеня) тим, що основою для Math.exp() завжди є число e. Тобто, Math.exp(x) еквівалентно Math.pow(Math.E, x).

Порада:	Метод `Math.exp()` дуже корисний для швидкого піднесення основи натурального логарифма до вказаного степеня. Це може бути корисно, наприклад, у фінансових розрахунках чи при роботі з різними математичними моделями.
Порада:	Важливо розуміти, що аргумент, переданий у `Math.exp()`, визначає степінь, до якого підноситься основа натурального логарифма. Наприклад, якщо ви хочете піднести `e` до степеня 2, використовуйте: `let result =` Math.exp`(2);`.
Порада:	Не плутайте `Math.exp()` із `Math.pow()`. Перший підносить основу натурального логарифма до вказаного степеня, тоді як другий дозволяє піднести будь-яке число до будь-якого степеня. Освіжіть свої знання про експоненціальні функції перед використанням цього методу.
Порада:	Якщо ви розробляєте високопродуктивні наукові або інженерні додатки, зверніть увагу на точність обчислень. Хоча `Math.exp()` працює достатньо точно для більшості застосунків, існують спеціалізовані математичні бібліотеки, які можуть забезпечити додаткову точність та оптимізацію для конкретних завдань.

Синтаксис

Math.exp(x)

Параметри

*x: Число, яке вказує степінь, до якого буде піднесена основа натурального логарифма (е). Зазвичай, це число відображає експоненту в експоненціальній функції.

Return

number: Повертає невід'ємне число, яке представляє e^x, де e є основою натурального логарифму.

Переглядачі

Переглядач
	1	1	1	3	12

Переглядач
	4.4	18	4	1

Переглядач
	0.10.0	1.0

Приклади

У даному прикладі користувач може вводити різні значення для x у формулі e^x. Після натискання на кнопку "Обчислити", результат виводиться на екран. Завдяки стилям, результат виглядає акуратно і зрозуміло для користувача.


  See the Pen <a href="https://codepen.io/css_in_ua/pen/XWoLdWV">
  Untitled</a> by css.in.ua (<a href="https://codepen.io/css_in_ua">@css_in_ua</a>)
  on <a href="https://codepen.io">CodePen</a>.

У цьому прикладі ми розраховуємо експоненціальне зростання бактерій у пробірці. Використовуючи початкову кількість бактерій (initialCount) і середній коефіцієнт їх розмноження (growthRate) за годину, ми можемо передбачити, скільки бактерій буде в пробірці через певний час (hours) за допомогою методу Math.exp().

// Початкова кількість, наприклад, бактерій у пробірці
let initialCount = 100;

// Середній коефіцієнт розмноження бактерій за годину
let growthRate = 0.2;

// Через скільки годин ми хочемо розрахувати кількість бактерій
let hours = 5;

// Розрахунок кількості бактерій за допомогою експоненційної функції
let futureCount = initialCount * Math.exp(growthRate * hours);

console.log(`Кількість бактерій через ${hours} годин буде: ${futureCount}`);

Цей приклад демонструє розрахунок майбутньої суми інвестиції з використанням неперервної складної відсоткової ставки. Використовуючи початкову суму (principal), річну відсоткову ставку (annualInterestRate) і термін інвестиції (years), ми можемо визначити, скільки грошей ми матимемо після певного періоду за допомогою методу Math.exp().

// Початкова сума інвестицій
let principal = 1000;

// Річна відсоткова ставка у відсотках
let annualInterestRate = 5;

// Термін інвестиції у роках
let years = 10;

// Розрахунок майбутньої суми за допомогою неперервної складної відсоткової ставки
let futureValue = principal * Math.exp((annualInterestRate / 100) * years);

console.log(`Майбутня сума через ${years} років буде: ${futureValue.toFixed(2)} грн.`);

JS довідник

JavaScript

Наповнення JS розділу