JS метод Math.log2()

Загальний опис

Math.log2() - це метод, який повертає логарифм числа за основою 2. В математичних термінах, якщо у вас є число x, Math.log2(x) визначає ступінь, до якої потрібно піднести 2, щоб отримати x.

Логарифми є важливим інструментом у математиці та комп'ютерних науках. Зокрема, логарифм за основою 2 часто використовується в алгоритміці та теорії інформації. Наприклад, він допомагає вимірювати ефективність алгоритмів сортування, обчислювати кількість біт, необхідних для кодування інформації, та ін.

Ось деякі типові сценарії використання:

Обчислення ефективності алгоритмів. Зокрема, коли говорять про "логарифмічний час" алгоритмів, вони часто мають на увазі логарифм за основою 2.
Теорія інформації. Щоб визначити кількість біт, потрібних для зберігання певного об'єму даних.
В комп'ютерному візіонуванні. Для роботи з міркуваннями, що пов'язані з текстурою або образами, що містять певний рівень деталізації.

Основні особливості та прийоми:

Вхідні дані. Math.log2() приймає лише один аргумент - число, логарифм якого потрібно знайти.
Область значень. Результат завжди буде числом. Якщо аргумент є від'ємним числом, результат буде NaN (не числом), оскільки логарифми від'ємних чисел не визначені.
Відмінності від інших методів. В JavaScript є інші логарифмічні функції, такі як Math.log() (натуральний логарифм) та Math.log10() (логарифм за основою 10). Важливо вибирати вірний логарифм для конкретних потреб.

Приклад використання:

Припустимо, ви хочете знайти, скільки біт потрібно для кодування числа 256 у двійковому форматі:

let bits = Math.ceil(Math.log2(256));
console.log(bits);  // Виведе 9, оскільки 2^8 = 256, але нам потрібен ще один біт для представлення 0.

У математиці та комп'ютерних науках логарифми за основою 2 часто використовуються у контексті алгоритмів та обчислювальної складності. Наприклад, коли говорять про алгоритми, які працюють з "логарифмічним часом", вони зазвичай використовують Math.log2().

Також варто пам'ятати, що при роботі з числами у плаваючій комі тощо, результати можуть не бути точними через обмеження точності. Відтак, важливо завжди проводити відповідні перевірки або округлення при необхідності.

Нотатка:

Math.log2() може використовуватися для визначення кількості біт, необхідних для представлення певного числа. Наприклад, якщо вам потрібно з'ясувати, скільки біт потрібно для зберігання числа 256, можна використати цей метод.

const bitsRequired = Math.ceil(Math.log2(256));
console.log(bitsRequired); // Очікуваний результат: 9

Порада:

Math.log2() повертає NaN (не число) для від'ємних значень і значень менше 1. Саме тому завжди перевіряйте свої вхідні дані, перш ніж використовувати цей метод.

Порада:

Якщо ви проектуєте алгоритм, який пов'язаний з двійковими деревами чи схожими структурами даних, використання Math.log2() може допомогти в оцінці глибини дерева або комплексності алгоритму.

Синтаксис

Math.log2(x)

Параметри

*x: Число, яке має бути більше або дорівнює 0.

Return

logarithm: Повертає базовий логарифм числа за основою 2. Якщо x < 0, метод поверне NaN.

Переглядачі

Переглядач
	38	25	8	25	12

Переглядач
	38	38	25	8

Переглядач
	0.12.0	1.0

Приклади

Коли користувач вводить число в поле введення і натискає кнопку "Обчислити", програма обчислює логарифм числа за основою 2 та виводить результат.


  See the Pen <a href="https://codepen.io/css_in_ua/pen/ExrYgax">
  Untitled</a> by css.in.ua (<a href="https://codepen.io/css_in_ua">@css_in_ua</a>)
  on <a href="https://codepen.io">CodePen</a>.

У цьому прикладі ми створюємо функцію bitsRequiredForNumber, яка використовує Math.log2() для визначення кількості біт, необхідних для представлення заданого числа. Наприклад, для числа 128 нам потрібно 8 бітів.

// Функція для визначення кількості біт, необхідних для представлення числа
function bitsRequiredForNumber(number) {
    return Math.ceil(Math.log2(number));
}

const num = 128;
console.log(`Для представлення числа ${num} потрібно ${bitsRequiredForNumber(num)} біти.`);

У цьому прикладі ми створюємо функцію estimateBinaryTreeDepth, яка оцінює глибину двійкового дерева на основі його розміру. Для цього ми використовуємо Math.log2(), оскільки повне двійкове дерево з глибиною n матиме 2^n - 1 вузлів.

// Функція для оцінки глибини двійкового дерева на основі його розміру
function estimateBinaryTreeDepth(size) {
    return Math.ceil(Math.log2(size + 1));
}

const nodesCount = 15;
console.log(`Двійкове дерево з ${nodesCount} вузлами буде мати глибину приблизно ${estimateBinaryTreeDepth(nodesCount)}.`);

JS довідник

JavaScript

Наповнення JS розділу